Statistici op de bres voor Lucia de B.

Hoe groot is de kans dat een verpleegkundige zoveel onverklaarbare sterfgevallen meemaakt als de tot levenslang veroordeelde Lucia de B.? Volgens statistici veel groter dan het Hof dacht.

De commissie-Posthumus II, die afgesloten strafzaken evalueert, buigt zich momenteel onder leiding van de Nijmeegse hoogleraar strafrecht Ybo Buruma over de zaak Lucia de B.. De verpleegkundige zit een levenslange straf uit voor zeven moorden en drie pogingen tot moord.

Tijdens haar proces hebben berekeningen van de statisticus Henk Elffers een belangrijke rol gespeeld. Het Hof zegt dat het zijn sommen bij de beoordeling van de zaak buiten beschouwing heeft gelaten, maar dat is niet waar. Want in zijn eindarrest schrijft het Hof: ‘Er is geen enkele aannemelijke verklaring gevonden voor het feit dat de verdachte in die korte periode bij zoveel overlijdensgevallen en levensbedreigende incidenten betrokken was.’ Met andere woorden: van toeval kan geen sprake zijn. Maar is dat wel zo?

Dr. Peter Grünwald, werkzaam als senior onderzoeker aan het Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam, schreef samen met Richard Gill, hoogleraar mathematische statistiek, een brief aan de Commissie waarin ze uitleggen dat er fundamentele statistische fouten zijn gemaakt. Grünwald legt uit.

Om welke fouten gaat het precies?

‘Een belangrijke fout is, dat Elffers dingen met elkaar heeft vermenigvuldigd die je niet met elkaar mág vermenigvuldigen. Fisher, de uitvinder van de Fisher exact-toets die Elffers gebruikt, waarschuwt daar nota bene zelf voor. Elffers heeft voor elke afdeling waar Lucia een bepaalde periode heeft gewerkt, bepaald hoe groot de kans is dat een verpleegkundige toevallig aanwezig was bij minstens zoveel onverklaarbare sterfgevallen en reanimaties als daar plaatsvonden. Vervolgens heeft hij al die kansen met elkaar vermenigvuldigd. Dat heeft als resultaat dat die kans afneemt, naarmate je vaker op verschillende afdelingen hebt gewerkt. Simpel gezegd: je vermenigvuldigt veel meer breuken met elkaar wanneer iemand op vijf afdelingen heeft gewerkt dan op twee, bijvoorbeeld: ½ maal ½ is ¼, maar ½ maal ½ maal ½ maal ½ maal ½ is 1/32. Het getal, en daarmee de kans dat Lucia de B. bij toeval bij al die incidenten aanwezig is, wordt dus steeds kleiner, ook als het aantal diensten en incidenten gelijk blijft.’

Een flexibele kracht heeft met deze rekenmethode dus een grotere kans als verdachte aangemerkt te worden dan iemand die op een en dezelfde afdeling in een en hetzelfde ziekenhuis blijft werken.

‘Zo zou je het kunnen zeggen, ja. Elffers kwam uit op een kans van één op de 342.000.000. Ton Derksen laat in zijn boek Lucia de B. zien dat er fouten zijn gemaakt bij de berekening van dit getal. Richard Gill en ik hebben Derksens analyse verder uitgewerkt. Wij hebben in onze berekening de gegevens van de verschillende afdelingen op een wiskundig correcte manier gecombineerd. Ook – en dat maakt een nog groter verschil – hebben wij alleen de gevallen meegenomen waarvoor Lucia daadwerkelijk is veroordeeld. Elffers rekende ook nog met zaken waarvoor ze in een later stadium is vrijgesproken. Zo berekend komen wij uit op een kans van één op achtenveertig. Anders gezegd: het is niet zo enorm uitzonderlijk wat zij heeft meegemaakt.’

Eén op achtenveertig in plaats van één op 342.000.000, dat is nogal een verschil.

‘Ja. Toch is dat het resultaat als je de methode die Elffers heeft gevolgd op de juiste manier toepast, en als je alleen die zaken meeneemt waarvoor ze uiteindelijk is veroordeeld. Er is onder statistici veel meer kritiek op zijn berekening, bijvoorbeeld over de aannamen die hij doet. Maar daar wil ik het niet over hebben. Het is voldoende om te laten zien dat er volgens zijn methode, mits correct toegepast, wel degelijk sprake kan zijn van toeval.’

Vallen u wat de verzameling en verwerking van gegevens betreft nog andere dingen op?

‘Twee dingen. Ten eerste is onduidelijk of het Openbaar Ministerie ook stelselmatig gezocht heeft naar alle onverklaarbare sterfgevallen waarbij Lucia de B. niet was betrokken. Die getallen zou je ook in de toets moeten verwerken, en dan zou het getal van achtenveertig nog weleens lager kunnen worden. Elffers heeft er trouwens zelf ook op gewezen dat het van cruciaal belang is dat ook de gegevens over de incidenten buiten Lucia de B.’s dienst volledig betrouwbaar zijn.

Op de tweede plaats is het statistische gegeven dat er tijdens De B.’s dienstverband juist minder sterfgevallen waren dan in andere perioden, helemaal buiten beschouwing gebleven. Hoe kunnen er nou minder mensen overlijden als er een seriemoordenaar rondwaart? Die vraag is nooit gesteld.’