Beschouwing / Nieuw werk van Douglas Hofstadter
TOEN DE AMERIKAANSE NATUUR-kundige en filosoof Douglas Hof­stadter als kind een bezoek bracht aan Madurodam, was hij teleurgesteld dat er geen mini-Madurodam was in het echte Madurodam. Met in het mini-Madurodam weer een mini-mini-Madurodam, enzovoort. Als hij in een elektronicazaak rondloopt, kan hij het niet laten om een videocamera te richten op het beeldscherm waarop het gefilmde te zien is, zodat het beeld lijkt in te storten en in een soort Alice-in-Wonderland-tornadotunnel wegcirkelt: zwoejsssh. Hofstadter voelt zich aangetrokken door paradoxale terugkoppelingen: loops of lussen, waarbij je niet moet denken aan lussen in een haakwerkje, maar varianten van het droste-effect: de tekening van M.C. Escher van een rechterhand die een linkerhand tekent die de rechterhand die de linkerhand tekent, enzovoort.
In 1979 verscheen Hofstadters boek Gödel Escher Bach: een bijbel van de paradoxale lus. Een ode aan de cirkelredeneringen die zichzelf beïnvloeden. Een boek opgedragen aan vreemde feedback-verschijnselen, waarbij het niet duidelijk is wie nu wat voortduwt.
De meester van dergelijke paradoxale lussen is Kurt Gödel, de Oostenrijke wiskundige, die in 1931 op vijfentwintigjarige leeftijd een artikel schreef dat de grondvesten van de wiskunde deed trillen. Via een slimme truc liet hij zien dat je getaltheoretische bewijzen (bijvoorbeeld het bewijs dat 1+1=2) ook weer kon coderen als een getal. Een getal dat vanaf dat moment op twee manieren beschouwd kon worden: als getal en als bewijs. Gödel toonde dat je dergelijke dubbeldeksgetallen kan construeren die op zichzelf terugslaan – getallen die via een omweg naar zichzelf verwijzen. Hij wist de camera van de wiskunde op zijn eigen scherm te richten en whoeps: er verscheen het wiskundige equivalent van het droste-effect: een beeldscherm in een beeldscherm in een beeldscherm, een schijnbaar eindeloze tunnel. Gödel creëerde wiskundige stellingen die waar waren, maar die niet bewezen konden worden in het systeem waar ze deel van uitmaakten. Denk aan de oude Griekse leugenaarsparadox: ‘Deze zin is niet waar.’ Als de zin waar is, is hij niet waar, en andersom. Gödel presenteerde de wiskundige equivalent van: ‘Deze zin is niet bewijsbaar.’ Als je aanneemt dat de zin inderdaad niet bewijsbaar is, maakt dat de bewering waar. Logici zeggen in zo’n geval dat een voldoende ingewikkeld logisch systeem altijd onvolledig is. Het is misschien mogelijk om met een hand­vol axioma’s (eerste beginselen zoals a+b=b+a, 0 is niet groter dan welk positief getal ook), een prachtig wiskundig bouwwerk te maken, altijd zullen er stellingen zijn die misschien wel waar zijn, maar niet bewezen kunnen worden binnen dit systeem. En dit geldt voor ieder interessant logisch systeem.
Ons brein hanteert ook een symbolische taal. Een mentaal soort wiskunde van herinneringen, beelden en associaties die onderling worden vergeleken en gerangschikt. En net als in de getaltheorie kunnen symbolen gecodeerd worden met andere symbolen. Kinderen bouwen met houten blokken een piratenstad van steen. Een film over een oorlog tegen buitenaardse termieten gaat eigenlijk over de oorlog tegen Irak. De geur van anijs kan je terugbrengen naar je tienerjaren. Net als een blauwe pixel op een computerbeeldscherm verwijst naar een getal, dat weer verwijst naar een ander getal. De symbolen in een menselijk brein verwijzen naar elkaar én naar een heel speciaal Gödeliaans symbool dat we ‘ik’ noemen. Een mens heeft een representatie van zichzelf in het hoofd die kan denken aan de representatie van zichzelf in de representatie zichzelf. Hoe vreemd is het niet om jezelf in de spiegel aan te kijken. Daar sta je dan, naar jezelf te kijken terwijl je naar jezelf staat te kijken. Het voelt als iets dat je niet zou moeten doen.
De ‘feedback-spiraal’ van het ‘ik’ wordt niet gemaakt door een onnadenkende videocamera, die op zijn eigen scherm gericht is, maar door een menselijke equivalent van de camera die een subjectieve ordening van de ruwe data kan maken. De kleuren, geuren, gevoelens en gebeurtenissen die via de zintuigen binnenkomen, worden gecategoriseerd, gereflecteerd, vergeleken en beoordeeld. De ongelooflijke hoeveelheid aan informatie die iedere seconde binnenkomt via reukorganen, ogen en oren wordt geïnterpreteerd in een handjevol patronen en symbolen. (‘Lekkere hamburger, Ronald McDonald is een rare clown.’) Al deze indrukken worden weer gekoppeld aan je ik. (‘Ik ben iemand die van hamburgers houdt en Ronald McDonald een rare clown vind.’)
Bij iedere gebeurtenis, bij ieder inzicht en bij iedere gedachte verandert je ik-symbool. Een slecht verlopen sollicitatie opent de deur naar de herinnering aan een geliefde die je ooit in de steek gelaten heeft, wat weer een herinnering doet opwellen aan de dag dat je door een hond werd gebeten, om uiteindelijk weer bij het hier en nu uit te komen met het gevoel dat je ‘ik’ niet heel vrolijk is.
Duizenden grote en kleine ervaringen boetseren onze ‘ik’ tot een steeds veranderend voodoopoppetje van zichzelf. Dag in dag uit wordt het ik-symbool verfijnd. En andersom genereert datzelfde ik-symbool weer nieuwe acties. (‘Vandaag ga ik wat aan Ronald McDonald doen’). De zelfrepresentatie verandert het gedrag en het gedrag verandert de zelfrepresentatie. (‘Wat heb ik gedaan? Dat doe je toch niet. Ik ben een raar klein mannetje.’)
Dat ‘ik’ een vreemde lus is, heeft Hofstadter eigenlijk al verteld in Gödel Escher Bach. Maar dat boek was zo’n ongelooflijke hit dat de boodschap verloren ging in het tumult. Ieder cyber­whizz­kid had het in zijn boekenkast staan. ‘Wauw, een boek over kunst en kunstmatige intelligentie, dat is cool.’ Het werd een soort modeartikel, won de Pulitzerprijs en maakte Hofstadter schatrijk. Maar niemand leek de 777 pagina’s helemaal gelezen te hebben. Tot zijn groeiende frustratie hadden maar weinig mensen de boodschap begrepen.
In I am a Strange Loop doet Hofstadter nogmaals een poging om uit te leggen dat ‘ik’ een rare lus is, maar nu op een andere manier. Hofstadter is zelf net zo’n gekke lus als iedereen, en zijn ik-symbool is de afgelopen achtentwintig jaar duidelijk veranderd.
I am a Strange Loop is zeker geen slap aftreksel van Gödel Escher Bach.
In het bijzonder één schokkende gebeurtenis heeft Hofstadters inzichten over het menselijke bewustzijn sterk beïnvloed. In 1994 verloor hij zijn vrouw Carol, die toen tweeënveertig was. Ze overleed aan de gevolgen van een hersentumor en de schrijver bleef in shock achter, met zijn twee jonge kinderen: de vijfjarige Danny en de tweejarige Monica. Douglas Hofstadter deed na de dood van Carol een bijzondere ontdekking: iets in hem was ‘Carol’. Hij kon denken als Carol. Hij kon zien als Carol. Hij kon ruiken als Carol. Hij raakte geïnteresseerd in de verhalen van Siamese tweelingen, die zich samen één voelden. En hij realiseerde zich dat in zijn eigen schedel twee hersenhelften samen één ‘ik’ maakten. Als je je ene hand in een bak ijswater houdt en de andere in een bak heet water en je beide handen vervolgens in dezelfde bak met water van kamertemperatuur steekt, dan voelen beide handen (hersenhelften) een verschillend soort water. Toch is er niemand die in zo’n geval denkt: ja dat is logisch, want er zitten twee ‘ikken’ in mijn hoofd.
Als twee organismen zich één kunnen voelen, zo redeneerde Hofstadter, kun je dan niet ook zeggen dat er verscheidene ‘ikken’ in één lichaam kunnen zitten? In I am a Strange Loop presenteert Hofstadter als metafoor een camera die niet alleen zijn eigen beeldscherm filmt, maar tegelijkertijd ook het beeldscherm dat er vlak naast staat. Het beeldscherm verschijnt op jouw beeldscherm en wordt in jouw recursieve lus meegezogen. De tweede lus is minder duidelijk en vager dan je eigen lus, maar hij is er wel. Niet alleen Madurodam zou in Madurodam te zien moeten zijn, maar ook de naaste omgeving van Madurodam.
Als je veel met iemand optrekt en zijn leven dag in, dag uit meemaakt, kan die andere persoon volgens Hofstadter in jouw hoofd terechtkomen, in een soort economy class-uitvoering van de echte persoon. Zoals een Apple-computer in staat is om een pc te simuleren, zo kan jouw brein een ander brein simuleren. En hoe meer mensen je tot in de details kent, hoe groter het gewicht aan zielen in je hoofd.
In I am a Strange Loop introduceert Hof­stad­ter zelfs een maat voor bezieling: de Hu­neker, genoemd naar de criticus die schreef dat pianisten met een kleine ziel, hoe vaardig ook, niet moesten proberen om de elfde etude uit opus 25 in A mineur van Cho­pin te spelen. Een rondzingende microfoon heeft 0 Hunekers. Een mug heeft misschien 1 Huneker, een gemiddelde mens 100. En volgens Hofstadter hadden mensen als Ma­hat­ma Gandhi, Martin Lu­ther King en Moeder Teresa misschien wel 200 Hunekers.
Iets in het boek geeft de indruk dat Hof­stadter van zichzelf vindt dat hij een bovengemiddeld Huneker-getal heeft. Deze vreemde lus in I am a Strange Loop doet een beetje kriebelig aan. Maar als het waar is dat de bezieling van mensen daarin is uit te drukken, dan zullen je Hunekers zeker stijgen bij het lezen van dit bijzondere boek.
Douglas Hofstadter, ‘I am a Strange Loop’, Basic Books, 412 pagina’s, € 25,95

Gerard Janssen

Een maat voor bezieling

Vast in zijn eigen gelijk

Heinen

Verhaal van de Week

Social media hacks

Midterms

Premier Jetten

Exit-strategie

Flashback

Hans Stegeman

Tijd voor activisime

Teun van de Keuken

Stop Big Money

Montana

Zo verslaan we radicaal-rechts

Lula uitgelegd

Werkt het nog?

Demonsteren

Schrijver

S.A. Cosby

Ons nieuwe maandblad!

Nu in de winkel